303.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Rešiti nejednačine (zadaci 302-304):
Da bismo rešili nejednačinu, prvo definišemo izraz sa apsolutnom vrednošću:
**Slučaj 1:** Pretpostavimo da je Tada je pa nejednačina postaje:
Faktorišemo kvadratne trinome u brojiocu i imeniocu:
Pravimo tabelu znakova za dobijeni izraz. Nule brojioca su i a nule imenioca su i
Na osnovu tabele, izraz je strogo manji od nule na intervalima gde je znak minus:
Pošto rešavamo za slučaj nalazimo presek ovog rešenja sa uslovom:
**Slučaj 2:** Pretpostavimo da je Tada je pa nejednačina postaje:
Faktorišemo kvadratne trinome u brojiocu i imeniocu:
Pravimo tabelu znakova za ovaj izraz. Nule brojioca su i a nule imenioca su i
Na osnovu tabele, izraz je strogo manji od nule na intervalima gde je znak minus:
Pošto rešavamo za slučaj nalazimo presek ovog rešenja sa uslovom:
Konačno rešenje je unija rešenja iz oba slučaja:
Spajanjem intervala i dobijamo konačan skup rešenja: