$\frac {1-2x}{x^2-5x+6}<\frac 25$

Postaviti uslove jednačine:

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.

Svesti na isti imenilac i srediti izraz.

Pomnožiti izraz sa $-1$ i promeniti smer znaka nejednakosti, usled množenja nejednačine negativnim brojem.

Da bi razlomak bio veći od 0 i kako je brojilac $2x^2+7\ge0,$ neophodno je da imenilac $5(x^2-5x+6)$ bude veći od 0. Tako se nejednačina svodi na:

Pronaći nule kvadratne funkcije:

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},$ gde su: $a=1,$ $b=-5$ i $c=6$

Pošto je $a=1>0$ i $D=1>0,$ kvadratna funkcija $x^2-5x+6$ je veća od 0 za: