$\frac 3 {x^2-1}<-1$

Postaviti uslove jednačine:

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.

Svesti sve članove na isti imenilac i srediti izraz.

Da bi razlomak bio negativan i kako je brojilac $2+x^2>0,$ neophodno je da i imenilac $x^2-1$ bude manji od 0. Tako se nejednačina svodi na:

Primeniti formulu za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Pronaći nule kvadratne funkcije:

Pošto je $a=1>0$ i $D=1>0,$ kvadratna funkcija $(x-1)(x+1)=x^2-1$ je negativna za: