Koren iz (3 − x) na kvadrat za x ≤ 0

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena koja glasi da je kvadratni koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja:

\sqrt{a^2} = |a|

Koristeći navedenu definiciju na naš izraz, dobijamo apsolutnu vrednost izraza unutar zagrade:

\sqrt{(3 - x)^2} = |3 - x|

Sada moramo odrediti znak izraza unutar apsolutne vrednosti $3 - x$ koristeći dati uslov $x \le 0 .$

Pošto je $x$ manje ili jednako nuli, onda je $-x$ veće ili jednako nuli. Kada na pozitivan broj ili nulu dodamo broj 3, rezultat je uvek pozitivan:

x \le 0 \implies -x \ge 0 \implies 3 - x \ge 3 > 0

Kako je izraz $3 - x$ uvek pozitivan za date uslove, apsolutna vrednost se uklanja bez promene znaka:

|3 - x| = 3 - x

Konačno rešenje uprošćenog izraza je:

3 - x

52.d