1050.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost datog izraza:

(3−2)2\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovno pravilo za kvadratni koren kvadrata realnog broja, koje glasi a2=∣a∣. \sqrt{a^2} = |a| . Ovo radimo jer je koren uvek nenegativna vrednost.

(3−2)2=∣3−2∣\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = |\sqrt{3} - \sqrt{2}|

Sada je potrebno odrediti znak izraza unutar apsolutne vrednosti kako bismo je uklonili.

Pošto je 3≈1.732 \sqrt{3} \approx 1.732 i 2≈1.414, \sqrt{2} \approx 1.414 , zaključujemo da je 3>2. \sqrt{3} > \sqrt{2} . To znači da je njihova razlika pozitivna.

3−2>0\sqrt{3} - \sqrt{2} > 0

Kako je izraz unutar apsolutne vrednosti pozitivan, apsolutna vrednost je jednaka samom tom izrazu.

∣3−2∣=3−2|\sqrt{3} - \sqrt{2}| = \sqrt{3} - \sqrt{2}

Konačan rezultat je:

3−2\sqrt{3} - \sqrt{2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti