Koren iz x na četvrti za x < 0

Primenjujemo osnovno pravilo za koren stepena, gde je koren kvadrata jednak apsolutnoj vrednosti osnove.

\sqrt{x^4} = \sqrt{(x^2)^2} = |x^2|

Analiziramo izraz unutar apsolutne vrednosti. Kako je kvadrat bilo kog realnog broja uvek nenegativan, apsolutna vrednost se može ukloniti bez promene znaka.

x^2 \ge 0 \implies |x^2| = x^2

Važno je primetiti da uslov $x < 0$ u ovom konkretnom slučaju ne menja krajnji rezultat, jer je stepen paran.

x < 0 \implies x^2 > 0

Zapisujemo konačan uprošćen izraz.

\sqrt{x^4} = x^2

Započni učenje

Online časovi

51.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci