Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

51.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena iz kvadrata nekog broja. Za bilo koji realan broj $x ,$ važi identitet:

\sqrt{x^2} = |x|

Sada analiziramo definiciju apsolutne vrednosti $|x|$ u zavisnosti od znaka broja $x :$

|x| = \begin{cases} x, & x \geqslant 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}

Pošto je u zadatku dat uslov $x \leqslant 0 ,$ prema definiciji apsolutne vrednosti, za nepozitivne brojeve važi $|x| = -x .$

x \leqslant 0 \implies |x| = -x

Zamenjujemo dobijeni rezultat u početni izraz i dobijamo konačno rešenje:

\sqrt{x^2} = -x