Uprostiti koren iz (x + 1) na 2 za x najviše −1

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena koja glasi da je kvadratni koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja:

\sqrt{a^2} = |a|

Koristeći to pravilo na naš izraz, dobijamo apsolutnu vrednost izraza unutar zagrade:

\sqrt{(x + 1)^2} = |x + 1|

Sada analiziramo znak izraza unutar apsolutne vrednosti koristeći dati uslov $x \leqslant -1 .$ Dodavanjem broja 1 na obe strane nejednakosti dobijamo:

x + 1 \leqslant 0

Pošto je izraz $x + 1$ nepozitivan (manji ili jednak nuli), prema definiciji apsolutne vrednosti $|a| = -a$ kada je $a \leqslant 0 ,$ menjamo znak izrazu:

|x + 1| = -(x + 1)

Oslobađamo se zagrade i dobijamo konačan uprošćen izraz:

-x - 1

Započni učenje

Online časovi

52.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci