PrethodniSledeći
1145.

51.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je promenljiva nenegativna:

x2,x⩾0\sqrt{x^2}, \quad x \geqslant 0
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena koja glasi da je koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja.

x2=∣x∣\sqrt{x^2} = |x|

Sledeći korak je oslobađanje od apsolutne vrednosti koristeći uslov zadatka. Pošto je u zadatku naglašeno da je x⩾0, x \geqslant 0 , apsolutna vrednost broja je on sam.

∣x∣=xzax⩾0|x| = x \quad \text{za} \quad x \geqslant 0

Kombinovanjem prethodnih koraka dobijamo finalni, uprošćeni oblik izraza.

x2=x\sqrt{x^2} = x

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu