Koren iz kvadrata razlike ∛3 i √2

Primenjujemo osnovno pravilo za kvadratni koren kvadrata broja, koje glasi $\sqrt{a^2} = |a| .$ Na taj način se oslobađamo korena i kvadrata, ali uvodimo apsolutnu vrednost.

|\sqrt[3]{3} - \sqrt{2}|

Da bismo uklonili zagrade apsolutne vrednosti, moramo odrediti znak izraza unutar njih. Upoređujemo vrednosti $\sqrt[3]{3}$ i $\sqrt{2} .$

Dovodimo oba broja na zajednički koren (šesti koren) kako bismo ih uporedili:

\sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{3^2} = \sqrt[6]{9} \quad \text{i} \quad \sqrt{2} = \sqrt[6]{2^3} = \sqrt[6]{8}

Pošto je $\sqrt[6]{9} > \sqrt[6]{8} ,$ sledi da je $\sqrt[3]{3} > \sqrt{2} .$ To znači da je izraz unutar apsolutne vrednosti pozitivan.

\sqrt[3]{3} - \sqrt{2} > 0

Kako je izraz pozitivan, apsolutna vrednost je jednaka samom tom izrazu. Pišemo konačan rezultat:

\sqrt[3]{3} - \sqrt{2}

Započni učenje

Online časovi

33.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci