70.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovne stepene imaginarne jedinice $i .$ Podsećamo se definicije i periodičnosti stepena:

i^2 = -1

Računamo vrednost za $i^3$ koristeći prethodni rezultat:

i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i

Računamo vrednost za $i^4$ kao kvadrat od $i^2 :$

i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1

Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u početni izraz:

-1 + (-i) + 1

Sređujemo izraz sabiranjem realnih i imaginarnih delova. Primećujemo da se $-1$ i $1$ potiru:

(-1 + 1) - i = 0 - i = -i

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Kompleksni brojevi

Kompleksni brojevi

Kompleksni brojevi

Kompleksni brojevi

Kompleksni brojevi