Izvod višeg reda 3

TEKST ZADATKA

Izračunati drugi izvod funkcije:

y=\tg{x}

REŠENJE ZADATKA

Prvo je potrebno izračunati prvi izvod funkcije.

y'=(\tg{x})'=\frac{1}{\cos^2{x}}

Dobijeni izraz se može drugačije zapisati:

y'=\cos^{-2}{x}

Izračunati izvod prvog izvoda.

y''=(\cos^{-2}{x})'

Primeniti formulu izvoda složene funkcije: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x).$

y''=-2\cos^{-3}{x} \cdot (\cos{x})'

y''=-2\cos^{-3}{x} \cdot (-\sin{x})

Srediti izraz.

y''=\frac{2\sin{x}}{\cos^3{x}}

Beleške