372.g

Određujemo oblast definisanosti (domen) nejednačine. Izraz pod korenom mora biti nenegativan, a imenilac različit od nule:

Analiziramo kvadratni trinom u brojiocu $x^2-4x+7 .$ Njegova diskriminanta je:

Kako je $D < 0$ i koeficijent uz $x^2$ pozitivan ($a = 1 > 0$), trinom je uvek pozitivan za svako realno $x :$

Pošto je brojilac uvek pozitivan, razlomak će biti nenegativan samo ako je imenilac strogo pozitivan:

S obzirom na to da su obe strane početne nejednačine nenegativne na domenu, možemo ih kvadrirati:

Prebacujemo sve na levu stranu kako bismo dobili nulu na desnoj strani:

Svodimo na zajednički imenilac:

Sređujemo izraz u brojiocu:

Faktorišemo kvadratni trinom u brojiocu. Njegove nule su $x_1 = 3$ i $x_2 = 5 ,$ pa se nejednačina može zapisati kao:

Na osnovu tabele, izraz je negativan za:

Konačno rešenje dobijamo u preseku ovog skupa sa domenom nejednačine ($x > 2$):