Arkus sinus: vrednost izraza arcsin 1/2

Uvodimo smenu $y = \arcsin \frac{1}{2} .$ Prema definiciji arkussinusa, tražimo vrednost $y$ takvu da važi:

\sin y = \frac{1}{2}

Takođe, na osnovu definicije inverzne funkcije, vrednost $y$ mora pripadati osnovnom intervalu:

y \in \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]

Računamo za koji ugao u prvom ili četvrtom kvadrantu je sinus jednak $\frac{1}{2} .$ Iz tablice trigonometrijskih funkcija znamo da je:

\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}

Pošto vrednost $\frac{\pi}{6}$ pripada traženom intervalu $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right] ,$ zaključujemo:

\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}

871.a