6.z

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Brojioci $1,3,5,\ldots,2n+1$ su prvih $n+1$ neparnih brojeva. Svi razlomci imaju imenilac $n+1 ,$ pa je njihov zbir:

\frac{1+3+\cdots+(2n+1)}{n+1}=\frac{(n+1)\big(1+(2n+1)\big)}{2(n+1)}=\frac{2n+2}2=n+1

Od toga oduzimamo $\frac{2n+1}2 .$ Članovi sa $n$ se potiru i ostaje konstanta:

n+1-\frac{2n+1}2=\frac{2n+2-2n-1}2=\frac12

Svi članovi niza jednaki su $\frac12 ,$ pa je i granična vrednost $\frac12 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove