7.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

U zagradi je zbir prvih $n$ članova geometrijskog niza sa prvim članom $1$ i količnikom $q=-\frac17 .$ Po formuli $S_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}$ je:

S_n=\frac{1-\left(-\frac17\right)^n}{1+\frac17}=\frac78\left(1-\left(-\frac17\right)^n\right)

Kako je $\left|-\frac17\right|<1 ,$ stepen $\left(-\frac17\right)^n$ teži nuli:

\lim_{n\to\infty}S_n=\frac78(1-0)=\frac78

Granična vrednost je $\frac78 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Neke primene nizova