6.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

U brojiocu je zbir prvih $n$ prirodnih brojeva, odnosno prvih $n$ članova aritmetičkog niza. Po formuli $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}2$ je:

1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}2

Uvrštavamo dobijeni zbir i skraćujemo sa $n :$

\frac{1+2+\cdots+n}{n^2}=\frac{n(n+1)}{2n^2}=\frac{n+1}{2n}=\frac12\left(1+\frac1n\right)

Kako $\frac1n\to0 ,$ dobijamo:

\lim_{n\to\infty}\frac12\left(1+\frac1n\right)=\frac12(1+0)=\frac12

Granična vrednost je $\frac12 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove