5.g

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Stepeni sa izložiocem $-\frac1n$ su recipročne vrednosti korena, npr. $2^{-\frac1n}=\frac1{\sqrt[n]2} .$ Kako $\sqrt[n]a\to1$ za $a>0 ,$ sva četiri stepena teže jedinici:

2^{-\frac1{n+1}}\to1,\qquad3^{-\frac1{n+1}}\to1,\qquad2^{-\frac1n}\to1,\qquad3^{-\frac1n}\to1

I brojilac i imenilac zato teže broju $2 :$

\lim_{n\to\infty}\frac{2^{-\frac1{n+1}}+3^{-\frac1{n+1}}}{2^{-\frac1n}+3^{-\frac1n}}=\frac{1+1}{1+1}=1

Tražena granična vrednost je $1 .$

Postavi pitanje

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

5.v

Granična vrednost niza osnove

Uvodni

5.b

Granična vrednost niza osnove

Uvodni

5.a

Granična vrednost niza osnove

Uvodni

2.a

Granična vrednost niza osnove

Uvodni

123.i

Granična vrednost funkcije

Uvodni

Započni učenje

Privatni časovi

5.g

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci