6.ž

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Svaki sabirak u brojiocu je logaritam stepena broja $3 ,$ a $\log_3 3^k=k .$ Brojilac je zato zbir prvih $n$ prirodnih brojeva:

\log_3 3+\log_3 9+\cdots+\log_3 3^n=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}2

Uvrštavanjem dobijamo:

\lim_{n\to\infty}\frac{n(n+1)}{2n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac12\left(1+\frac1n\right)=\frac12

Tražena granična vrednost je $\frac12 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove