21. Geometrijski niz

TEKST ZADATKA

Zbir prva tri člana geometrijskog niza je 14, a zbir prvog i trećeg člana je dva puta veći od zbira drugog i četvrtog člana. Naći treći član ovog niza.

REŠENJE ZADATKA

Napisati postavku zadatka:

a_1+a_2+a_3=14

a_1+a_3=2(a_2+a_4)

Primeniti formulu za opšti član geometrijskog niza:

a_1(1+q+q^2)=14

\cancel{a_1}\cancel{(1+q^2)}=2\cancel{a_1}q\cancel{(1+q^2)}\rArr 1=2q \rArr q=\frac{1}{2}

Vraćanjem vrednosti za $q$ dobija se da je $a_1=8$ a $a_3=2$

Započni učenje

Online časovi

21. Geometrijski niz

Beleške