3269.

95.b

TEKST ZADATKA

Date su funkcije f(x)=2−3x f(x) = 2 - 3x i g(x)=3x−1. g(x) = 3x - 1 . Izračunati: b) g−1 g^{-1} ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili inverznu funkciju, prvo ćemo umesto g(x) g(x) zapisati promenljivu y. y .

y=3x−1y = 3x - 1

Sledeći korak je da izrazimo nepoznatu x x preko promenljive y. y . Prebacujemo −1 -1 na levu stranu jednačine.

3x=y+13x = y + 1

Delimo celu jednačinu sa 3 3 kako bismo usamili x. x .

x=y+13x = \frac{y + 1}{3}

Na kraju, zamenjujemo mesta promenljivama x x i y y kako bismo dobili traženu inverznu funkciju g−1(x). g^{-1}(x) .

g−1(x)=x+13g^{-1}(x) = \frac{x + 1}{3}