3244.

94.a

TEKST ZADATKA

Odrediti inverznu funkciju funkciji:

y=3x−2y = 3x - 2
REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili inverznu funkciju, potrebno je da izrazimo nepoznatu x x preko nepoznate y. y .

Polazimo od zadate funkcije:

y=3x−2y = 3x - 2

Prebacujemo slobodan član na levu stranu jednakosti:

y+2=3xy + 2 = 3x

Delimo celu jednačinu sa 3 3 kako bismo izolovali x: x :

x=y+23x = \frac{y + 2}{3}

Sada menjamo mesta promenljivama x x i y y kako bismo dobili inverznu funkciju y=f−1(x): y = f^{-1}(x) :

y=x+23y = \frac{x + 2}{3}

Konačan oblik inverzne funkcije je:

f−1(x)=x+23f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}