3250.

94.g

TEKST ZADATKA

Odrediti inverznu funkciju funkciji:

y=32x−23y = \frac{3}{2}x - \frac{2}{3}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili inverznu funkciju, potrebno je da izrazimo nepoznatu x x preko nepoznate y. y .

y=32x−23y = \frac{3}{2}x - \frac{2}{3}

Prebacujemo slobodan član na levu stranu jednakosti.

y+23=32xy + \frac{2}{3} = \frac{3}{2}x

Množimo celu jednačinu sa 23 \frac{2}{3} kako bismo izolovali x. x .

x=23(y+23)x = \frac{2}{3} \left( y + \frac{2}{3} \right)

Sređujemo izraz množenjem zagrade.

x=23y+49x = \frac{2}{3}y + \frac{4}{9}

Zamenjujemo mesta promenljivama x x i y y kako bismo dobili inverznu funkciju.

y=23x+49y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}

Zapisujemo konačan oblik inverzne funkcije.

f−1(x)=23x+49f^{-1}(x) = \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}