3252.

94.v

TEKST ZADATKA

Odrediti inverznu funkciju funkciji: v) y=−12x+2 y = -\frac{1}{2}x + 2 ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili inverznu funkciju, prvo izražavamo nepoznatu x x preko y. y . Polazimo od date funkcije:

y=−12x+2y = -\frac{1}{2}x + 2

Prebacujemo slobodan član na levu stranu jednakosti.

y−2=−12xy - 2 = -\frac{1}{2}x

Množimo celu jednačinu sa −2 -2 kako bismo izolovali x. x .

−2(y−2)=x-2(y - 2) = x

Sređujemo dobijeni izraz.

x=−2y+4x = -2y + 4

Na kraju, menjamo mesta promenljivama x x i y y kako bismo dobili standardni zapis inverzne funkcije.

y=−2x+4y = -2x + 4

Konačan oblik inverzne funkcije je:

f−1(x)=−2x+4f^{-1}(x) = -2x + 4