3267.

95.a

TEKST ZADATKA

Date su funkcije f(x)=2−3x f(x) = 2 - 3x i g(x)=3x−1. g(x) = 3x - 1 . Izračunati: a) f−1 f^{-1} ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili inverznu funkciju f−1(x), f^{-1}(x) , prvo ćemo zapisati funkciju f(x) f(x) u obliku jednačine y=f(x). y = f(x) .

y=2−3xy = 2 - 3x

Sada izražavamo nepoznatu x x preko y y tako što prebacujemo članove sa x x na levu stranu, a ostale na desnu.

3x=2−y3x = 2 - y

Delimo celu jednačinu sa 3 kako bismo izrazili samo x. x .

x=2−y3x = \frac{2 - y}{3}

Na kraju, zamenjujemo mesta promenljivama x x i y y (odnosno x x postaje f−1(x), f^{-1}(x) , a y y postaje x x ) da bismo dobili konačan oblik inverzne funkcije.

f−1(x)=2−x3f^{-1}(x) = \frac{2 - x}{3}