Kompozicija f sa inverznom funkcijom g

Prvo moramo odrediti inverznu funkciju $g^{-1}(x) .$ Postavljamo $y = g(x) .$

y = 3x - 1

Izražavamo $x$ preko $y .$

3x = y + 1 \implies x = \frac{y + 1}{3}

Zamenjujemo promenljive $x$ i $y$ da bismo dobili inverznu funkciju.

g^{-1}(x) = \frac{x + 1}{3}

Sada računamo kompoziciju funkcija $(f \circ g^{-1})(x) = f(g^{-1}(x)) .$

(f \circ g^{-1})(x) = f\left(\frac{x + 1}{3}\right)

Zamenjujemo dobijeni izraz u funkciju $f(x) = 2 - 3x .$

f\left(\frac{x + 1}{3}\right) = 2 - 3 \cdot \frac{x + 1}{3}

Skraćujemo razlomak i sređujemo izraz.

2 - (x + 1) = 2 - x - 1

Konačan rezultat je:

(f \circ g^{-1})(x) = 1 - x

95.v