Da li su dati skupovi parova funkcije

Da bi relacija bila preslikavanje (funkcija) iz skupa $A$ u skup $A ,$ svaki element domena (skupa $A$ ) mora se pojaviti tačno jednom kao prva koordinata u uređenim parovima, a sve druge koordinate moraju pripadati kodomenu (skupu $A$ ).

Analiziramo relaciju $f .$ Skup prvih koordinata (domen) čine elementi $a, b, c, d ,$ što je tačno skup $A .$

D(f) = \{a, b, c, d\} = A

Skup drugih koordinata relacije $f$ čine elementi $b, a, d, c ,$ koji svi pripadaju skupu $A .$ Pošto se svaki element iz $A$ slika u tačno jedan element iz $A ,$ $f$ jeste preslikavanje.

K(f) = \{b, a, d, c\} \subseteq A

Analiziramo relaciju $g .$ Skup prvih koordinata (domen) čine elementi $a, b, c, d ,$ što je takođe tačno skup $A .$

D(g) = \{a, b, c, d\} = A

Skup drugih koordinata relacije $g$ čine elementi $c, a, d ,$ koji svi pripadaju skupu $A .$ Iako se elementi $b$ i $c$ slikaju u isti element $a ,$ svaki element iz domena ima tačno jednu sliku. Dakle, $g$ jeste preslikavanje.

K(g) = \{c, a, d\} \subseteq A

Zaključujemo da su oba zadata skupa uređenih parova preslikavanja skupa $A$ u skup $A .$

Započni učenje

Online časovi

85.a

Beleške