475.v

Prvo analiziramo osnovna svojstva funkcije $f(x) = 2 \cdot 3^x .$ Kako je osnova $a = 3 > 1 ,$ funkcija je strogo rastuća na celom svom domenu. Koeficijent $2$ ispred stepena vrši vertikalno istezanje grafika.

Računamo karakteristične tačke grafika kako bismo preciznije skicirali funkciju. Počinjemo sa presekom sa y-osom ($x = 0$) i vrednošću na desnom kraju domena ($x = 3$).

Ispitujemo ponašanje funkcije kada $x$ teži negativnoj beskonačnosti. Horizontalna asimptota je prava $y = 0$ (x-osa), jer vrednost funkcije teži nuli ali je nikada ne dostiže.

Na osnovu izračunatih tačaka i asimptote, skiciramo krivu. Grafik počinje blizu x-ose za veoma male vrednosti $x ,$ prolazi kroz tačke $(0, 2) ,$ $(1, 6)$ i završava se u tački $(3, 54) ,$ koja je uključena u grafik zbog znaka $\leqslant .$