Grafik funkcije y = 5 na minus x od −3 do 0

Primetimo da je funkcija $y = 5^{-x}$ eksponencijalna funkcija koju možemo zapisati u obliku:

y = \left(\frac{1}{5}\right)^x

Pošto je osnova $a = \frac{1}{5}$ manja od 1, funkcija je opadajuća na celom svom domenu. Za skiciranje grafika na zadatom intervalu $[-3, 0) ,$ računamo vrednosti funkcije u karakterističnim tačkama.

x

-3

-2

-1

0

y = 5^{-x}

125

25

5

1

Računamo vrednosti za tabelu:

\begin{aligned} &x = -3 \implies y = 5^{-(-3)} = 5^3 = 125 \\ &x = -2 \implies y = 5^{-(-2)} = 5^2 = 25 \\ &x = -1 \implies y = 5^{-(-1)} = 5^1 = 5 \\ &x = 0 \implies y = 5^0 = 1 \end{aligned}

Na osnovu izračunatih tačaka skiciramo grafik. Važno je napomenuti da je tačka $(-3, 125)$ uključena u grafik (puna tačka), dok je tačka $(0, 1)$ isključena (prazna tačka) jer je interval poluotvoren.

x \in [-3, 0) \implies y \in (1, 125]

Započni učenje

Privatni časovi

475.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci