1947.

Eksponencijalna funkcija i njen grafik

TEKST ZADATKA

Skicirati grafik eksponencijalne funkcije y=5x y = 5^x na zatvorenom intervalu [−1,1]. [-1, 1] .

y=5x,x∈[−1,1]y = 5^x, \quad x \in [-1, 1]
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo vrednosti funkcije u karakterističnim tačkama domena, uključujući krajeve intervala i presek sa y-osom.

xx
−1-1
00
11
y=5xy = 5^x
1/51/5
11
55

Računamo vrednost funkcije za levu granicu intervala x=−1: x = -1 :

y=5−1=15=0.2y = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2

Računamo presek sa y-osom za x=0: x = 0 :

y=50=1y = 5^0 = 1

Računamo vrednost funkcije za desnu granicu intervala x=1: x = 1 :

y=51=5y = 5^1 = 5

Na osnovu izračunatih tačaka (−1,0.2), (-1, 0.2) , (0,1) (0, 1) i (1,5), (1, 5) , skiciramo grafik. Pošto je osnova a=5>1, a = 5 > 1 , funkcija je strogo rastuća na celom domenu.

f(x)=5x,f′(x)=5xln⁡5>0f(x) = 5^x, \quad f'(x) = 5^x \ln 5 > 0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti