1946.

Eksponencijalna funkcija i njen grafik

TEKST ZADATKA

Potrebno je skicirati grafik eksponencijalne funkcije y=1,6x. y = 1,6^x .

y=1,6xy = 1,6^x
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo domen funkcije. Eksponencijalna funkcija oblika ax a^x je definisana za sve realne brojeve.

Df:x∈(−∞,+∞)D_f: x \in (-\infty, +\infty)

Analiziramo bazu funkcije. Pošto je osnova a=1,6, a = 1,6 , a važi da je 1,6>1, 1,6 > 1 , zaključujemo da je funkcija strogo rastuća na celom domenu.

a=1,6>1  ⟹  f(x)↑a = 1,6 > 1 \implies f(x) \uparrow

Računamo presek sa y y -osom postavljanjem x=0. x = 0 . Svaki broj (osim nule) stepenovan nulom daje 1.

y=1,60=1y = 1,6^0 = 1

Ispitujemo ponašanje funkcije u beskonačnosti i horizontalnu asimptotu. Kako je osnova veća od 1, kada x x teži negativnoj beskonačnosti, funkcija teži nuli.

lim⁡x→−∞1,6x=0\lim_{x \to -\infty} 1,6^x = 0
xx
−1-1
00
11
22
y=1,6xy = 1,6^x
0,6250,625
11
1,61,6
2,562,56

Na osnovu dobijenih tačaka i činjenice da je y=0 y = 0 (x-osa) horizontalna asimptota, skiciramo krivu koja prolazi kroz tačke i stalno raste.

y=1,6x>0,∀x∈Ry = 1,6^x > 0, \forall x \in \mathbb{R}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti