1949.

Eksponencijalna funkcija i njen grafik

TEKST ZADATKA

Skicirati grafik eksponencijalne funkcije y=3x+2. y = 3^{x+2} .

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da je osnovna funkcija y=3x. y = 3^x . Funkcija y=3x+2 y = 3^{x+2} nastaje pomeranjem (translacijom) grafika osnovne funkcije duž x-ose.

Određujemo domen i asimptotu funkcije. Eksponencijalna funkcija je definisana za sve realne brojeve, a horizontalna asimptota je prava y=0. y = 0 .

Df:x∈(−∞,+∞)Horizontalna asimptota: y=0D_f: x \in (-\infty, +\infty) \\ \text{Horizontalna asimptota: } y = 0

Računamo presek sa y-osom postavljanjem x=0. x = 0 .

y=30+2=32=9y = 3^{0+2} = 3^2 = 9
xx
−3-3
−2-2
−1-1
00
y=3x+2y = 3^{x+2}
3−1=133^{-1} = \frac{1}{3}
30=13^0 = 1
31=33^1 = 3
32=93^2 = 9

Na osnovu izračunatih tačaka (−3,13), (-3, \frac{1}{3}) , (−2,1), (-2, 1) , (−1,3) (-1, 3) i (0,9), (0, 9) , crtamo krivu koja se asimptotski približava x-osi sa leve strane i naglo raste sa desne strane. Grafik je pomeren za 2 jedinice ulevo u odnosu na y=3x. y = 3^x .

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti