Grafik funkcije y = 2 na (x − 1)

Primetimo da je funkcija oblika $y = a^{x-k} .$ Osnovna funkcija je $f(x) = 2^x ,$ a grafik funkcije $y = 2^{x-1}$ dobijamo pomeranjem grafika osnovne funkcije za jednu jedinicu udesno duž x-ose.

Određujemo nekoliko karakterističnih tačaka za funkciju $y = 2^{x-1}$ kako bismo preciznije nacrtali grafik.

x

-1

0

1

2

3

y = 2^{x-1}

2^{-2} = 1/4

2^{-1} = 1/2

2^0 = 1

2^1 = 2

2^2 = 4

Ispitujemo ponašanje funkcije i asimptote. Kako je osnova $a = 2 > 1 ,$ funkcija je strogo rastuća na celom domenu. Horizontalna asimptota je prava $y = 0$ (x-osa), jer vrednost funkcije teži nuli kada $x$ teži negativnoj beskonačnosti.

\lim_{x \to -\infty} 2^{x-1} = 0

Na osnovu izračunatih tačaka $(-1, 1/4) ,$ $(0, 1/2) ,$ $(1, 1) ,$ $(2, 2)$ i $(3, 4) ,$ kao i poznavanja oblika eksponencijalne krive, skiciramo grafik koji asimptotski prilazi x-osi sa leve strane i naglo raste udesno.

Započni učenje

Privatni časovi

476.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci