476.a

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo osnovnu eksponencijalnu funkciju $f(x) = 2^x .$ Ova funkcija je uvek pozitivna, raste jer je osnova $2 > 1$ i prolazi kroz tačku $(0, 1) .$

f(x) = 2^x

Funkcija $y = 2^x + 1$ predstavlja vertikalno pomeranje grafika funkcije $f(x) = 2^x$ za jednu jedinicu naviše duž y-ose.

y = f(x) + 1

Određujemo horizontalnu asimptotu. Kako $2^x$ teži nuli kada $x$ teži minus beskonačnosti, funkcija $y$ će težiti vrednosti 1.

\lim_{x \to -\infty} (2^x + 1) = 1

x

-1

0

1

2

y = 2^x + 1

1.5

2

3

5

Na osnovu asimptote $y = 1$ i izračunatih tačaka, skiciramo krivu koja stalno raste i približava se pravoj $y = 1$ sa gornje strane.

y = 2^x + 1

Postavi pitanje