Grafik funkcije y = 3 na (x − 2) plus 2

Prvi korak u skiciranju je identifikacija osnovne funkcije i transformacija. Osnovna funkcija je $y = 3^x .$ Grafik funkcije $y = 3^{x-2} + 2$ dobijamo pomeranjem osnovnog grafika.

Određujemo horizontalnu asimptotu. Kako $3^{x-2}$ uvek teži nuli kada $x \to -\infty ,$ funkcija se približava vrednosti $y = 2 .$ Dakle, horizontalna asimptota je prava:

y = 2

Računamo karakteristične tačke kako bismo preciznije nacrtali grafik. Odredimo vrednost funkcije za nekoliko vrednosti promenljive $x :$

x

1

2

3

y = 3^{x-2} + 2

3^{-1} + 2 = 2\frac{1}{3}

3^0 + 2 = 3

3^1 + 2 = 5

Određujemo presek sa $y$ -osom postavljanjem $x = 0 :$

y = 3^{0-2} + 2 = 3^{-2} + 2 = \frac{1}{9} + 2 = 2\frac{1}{9}

Na osnovu asimptote $y = 2$ i izračunatih tačaka $(1, 2\frac{1}{3}) ,$ $(2, 3)$ i $(3, 5) ,$ crtamo rastuću krivu koja se sleva približava asimptoti, a zdesna naglo raste.

Započni učenje

Privatni časovi

476.đ

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci