Podeli

1943.
Eksponencijalna funkcija i njen grafik

REŠENJE ZADATKA

Ispitujemo osnovna svojstva funkcije. Funkcija je oblika $f(x) = a^x ,$ gde je osnova $a = 3 .$ Pošto je $a > 1 ,$ funkcija je strogo rastuća na celom domenu.

f(x) = 3^x, \quad a = 3 > 1

Određujemo domen i skup vrednosti funkcije. Eksponencijalna funkcija je definisana za sve realne brojeve, a njene vrednosti su uvek pozitivne.

D_f = \mathbb{R}, \quad \bar{D}_f = (0, +\infty)

x

-1

0

1

2

y = 3^x

\frac{1}{3}

1

3

9

Ispitujemo ponašanje funkcije u beskonačnosti. Kako se $x$ smanjuje, vrednost funkcije teži nuli, što znači da je prava $y = 0$ (x-osa) horizontalna asimptota.

\lim_{x \to -\infty} 3^x = 0

Na osnovu izračunatih tačaka $(-1, 1/3) ,$ $(0, 1) ,$ $(1, 3)$ i asimptote $y = 0 ,$ skiciramo glatku krivu koja stalno raste.

y = 3^x

Započni učenje

Online grupni časovi

1943.
Eksponencijalna funkcija i njen grafik

1943.Eksponencijalna funkcija i njen grafik

1943.
Eksponencijalna funkcija i njen grafik