Grafik eksponencijalne funkcije y = (1/3) na x

Primetimo da je osnova funkcije $a = \frac{1}{3} .$ Pošto je $0 < a < 1 ,$ funkcija je opadajuća na celom svom domenu $\mathbb{R} .$

Za preciznije skiciranje grafika, računamo vrednosti funkcije u nekoliko karakterističnih tačaka.

x

-1

0

1

2

y = (1/3)^x

3

1

1/3

1/9

Analiziramo ponašanje funkcije u graničnim vrednostima. Kada $x$ teži beskonačnosti, vrednost funkcije teži nuli, što znači da je x-osa horizontalna asimptota.

\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{3}\right)^x = 0

Kada $x$ teži negativnoj beskonačnosti, vrednost funkcije neograničeno raste.

\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{3}\right)^x = +\infty

Na osnovu izračunatih tačaka i osobina, skiciramo krivu koja prolazi kroz tačke $(-1, 3) ,$ $(0, 1)$ i $(1, 1/3) ,$ asimptotski se približavajući x-osi sa desne strane.

Započni učenje

Privatni časovi

474.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci