3613.

253

TEKST ZADATKA

Jedan posao su započela 33 33 radnika i po planu bi ga završili za 80 80 dana. Međutim, posle 16 16 radnih dana, 9 9 radnika je napustilo posao. Za koliko dana je posao završen?

REŠENJE ZADATKA

Posle 16 16 radnih dana, preostali deo posla bi 33 33 radnika završilo za 80−16=64 80 - 16 = 64 dana.

Kako je 9 9 radnika napustilo posao, ostalo je 33−9=24 33 - 9 = 24 radnika.

Neka je x x broj dana koji je potreban preostalim radnicima da završe posao. Broj radnika i vreme potrebno za završetak posla su obrnuto proporcionalne veličine, pa postavljamo proporciju:

24:33=64:x24 : 33 = 64 : x

Izjednačavanjem proizvoda spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo:

24⋅x=33⋅6424 \cdot x = 33 \cdot 64

Računamo x: x :

x=33⋅6424=88x = \frac{33 \cdot 64}{24} = 88

Ukupan broj dana za koji je posao završen dobijamo kada saberemo početnih 16 16 dana i preostalih 88 88 dana.

16+88=10416 + 88 = 104