Prodavci i inventar: 12 časova dnevno, pet dana

Zapišimo poznate i nepoznate veličine. Neka je $x$ nepoznati broj prodavaca.

\begin{matrix} 6 \text{ prodavaca} & 4 \text{ dana} & 10 \text{ časova} \\ x \text{ prodavaca} & 5 \text{ dana} & 12 \text{ časova} \end{matrix}

Analiziramo zavisnost veličina. Ako se broj dana poveća, potreban je manji broj prodavaca za isti posao, što znači da su to obrnuto proporcionalne veličine. Slično, ako se broj radnih časova poveća, potreban je manji broj prodavaca, pa su i to obrnuto proporcionalne veličine.

Postavljamo složenu proporciju. Odnos nepoznatog i poznatog broja prodavaca ( $x : 6$ ) izjednačavamo sa proizvodom obrnutih odnosa za dane ( $4 : 5$ ) i časove ( $10 : 12$ ).

x : 6 = (4 \cdot 10) : (5 \cdot 12)

Računamo proizvode u zagradama sa desne strane proporcije.

x : 6 = 40 : 60

Primenjujemo osnovno svojstvo proporcije: proizvod spoljašnjih članova jednak je proizvodu unutrašnjih članova.

x \cdot 60 = 6 \cdot 40

Računamo proizvod sa desne strane.

60x = 240

Delimo obe strane jednačine sa $60$ kako bismo odredili $x .$

x = \frac{240}{60}

Dobijamo konačan rezultat. Potrebna su 4 prodavca da bi se posao završio pod novim uslovima.

x = 4

Započni učenje

Online časovi

252

Beleške