Ostatak posla posle odlaska 6 radnika

Prvo računamo koliko je dana ostalo prvobitnoj grupi radnika da završi posao nakon što su već radili $12$ dana.

42 - 12 = 30 \text{ dana}

Nakon $12$ dana, $6$ radnika napušta posao, pa računamo novi broj radnika. Takođe, radno vreme se povećava za $2$ časa, pa računamo i novo radno vreme.

\begin{cases} 30 - 6 = 24 \text{ radnika} \\ 8 + 2 = 10 \text{ časova dnevno} \end{cases}

Neka je $x$ broj dana potrebnih da se završi ostatak posla. Broj dana je obrnuto proporcionalan broju radnika i broju časova rada dnevno. Kod obrnute proporcionalnosti, proizvod veličina je konstantan, što u ovom slučaju predstavlja ukupan preostali rad izražen u radnik-časovima.

Izjednačavamo proizvod za prvobitnu grupu (za preostalih $30$ dana) i novu grupu radnika:

24 \cdot x \cdot 10 = 30 \cdot 30 \cdot 8

Množimo poznate vrednosti sa obe strane jednačine:

240 \cdot x = 7200

Računamo nepoznatu $x :$

x = \frac{7200}{240}

Deljenjem dobijamo konačan broj dana:

x = 30

Ostatak posla će biti završen za $30$ dana.

Započni učenje

Online časovi

256

Beleške