PrethodniSledeći
327.

Adicione formule - transformacija proizvoda 1

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

sin⁡5π12cos⁡7π12\sin{\frac {5\pi} {12}}\cos{\frac {7\pi} {12}}
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za transformaciju proizvoda u zbir ili razliku: sin⁡αcos⁡β=12(sin⁡(α+β)+sin⁡(α−β)) \sin{\alpha}\cos{\beta}=\frac 1 2(\sin{(\alpha+\beta)}+\sin{(\alpha-\beta)})

12(sin⁡(5π12+7π12)+sin⁡(5π12−7π12))\frac 1 2 \bigg(\sin{\bigg(\frac {5\pi} {12} + \frac {7\pi} {12}\bigg)}+\sin{\bigg(\frac {5\pi} {12} - \frac {7\pi} {12}\bigg)\bigg)}

Srediti izraz.

12(sin⁡(12π12)+sin⁡(−2π12))=12(sin⁡π+sin⁡(−π6))\frac 1 2 \bigg(\sin{\bigg(\frac {12\pi} {12} \bigg)}+\sin{\bigg(-\frac {2\pi} {12} \bigg)\bigg)}=\frac 1 2 \bigg(\sin{\pi}+\sin{\bigg(-\frac {\pi} {6} \bigg)\bigg)}

Uvrstiti vrednosti trigonometrijskih funkcija:

12(0−12)=−14\frac 1 2 \bigg(0- \frac 1 2 \bigg)=-\frac 1 4

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu