Proizvod u zbir: sin(5π/12) cos(7π/12)

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\sin{\frac {5\pi} {12}}\cos{\frac {7\pi} {12}}

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za transformaciju proizvoda u zbir ili razliku: $\sin{\alpha}\cos{\beta}=\frac 1 2(\sin{(\alpha+\beta)}+\sin{(\alpha-\beta)})$

\frac 1 2 \bigg(\sin{\bigg(\frac {5\pi} {12} + \frac {7\pi} {12}\bigg)}+\sin{\bigg(\frac {5\pi} {12} - \frac {7\pi} {12}\bigg)\bigg)}

Srediti izraz.

\frac 1 2 \bigg(\sin{\bigg(\frac {12\pi} {12} \bigg)}+\sin{\bigg(-\frac {2\pi} {12} \bigg)\bigg)}=\frac 1 2 \bigg(\sin{\pi}+\sin{\bigg(-\frac {\pi} {6} \bigg)\bigg)}

Uvrstiti vrednosti trigonometrijskih funkcija:

\frac 1 2 \bigg(0- \frac 1 2 \bigg)=-\frac 1 4

Adicione formule - transformacija proizvoda 1