3472.

208.e

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost brojevnog izraza: (−4)−1−(−5)−1. (-4)^{-1} - (-5)^{-1} .

(−4)−1−(−5)−1(-4)^{-1} - (-5)^{-1}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepen sa negativnim izložiocem a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} . U ovom slučaju, pošto je izložilac −1, -1 , koristimo recipročnu vrednost broja.

a−1=1aa^{-1} = \frac{1}{a}

Zamenjujemo stepene u izrazu njihovim recipročnim vrednostima.

1−4−1−5\frac{1}{-4} - \frac{1}{-5}

Sređujemo znake u razlomcima. Znamo da je 1−a=−1a \frac{1}{-a} = -\frac{1}{a} i da dva minusa daju plus.

−14+15-\frac{1}{4} + \frac{1}{5}

Da bismo sabrali razlomke, svodimo ih na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za brojeve 4 i 5 je 20.

−1⋅54⋅5+1⋅45⋅4=−520+420-\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{5}{20} + \frac{4}{20}

Sada računamo razliku brojioca.

−5+420=−120\frac{-5 + 4}{20} = -\frac{1}{20}