3473. Uređeno polje realnih brojeva

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza: $(-2)^{-1} + (-3)^{-1} .$

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepen sa negativnim izložiocem $a^{-n} = \frac{1}{a^n} .$ U ovom slučaju, pošto je izložilac -1, koristimo formulu:

a^{-1} = \frac{1}{a}

Transformišemo oba sabirka koristeći navedeno pravilo:

(-2)^{-1} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \quad \text{i} \quad (-3)^{-1} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}

Sada sabiramo dobijene razlomke:

-\frac{1}{2} + \left( -\frac{1}{3} \right) = -\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

Da bismo sabrali razlomke, svodimo ih na zajednički imenilac, koji je za brojeve 2 i 3 broj 6:

-\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6}

Računamo konačan rezultat:

\frac{-3 - 2}{6} = -\frac{5}{6}

208.đ