PrethodniSledeći
3470.

209.a

TEKST ZADATKA

Broj 0,2⋅0,008 0,2 \cdot 0,008 predstaviti u obliku a⋅10−5, a \cdot 10^{-5} , gde je a a konstanta koju treba odrediti.

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo svaki od decimalnih brojeva u proizvodu zapisati u obliku stepena broja 10.

0,2=2⋅10−10,008=8⋅10−30,2 = 2 \cdot 10^{-1} \\ 0,008 = 8 \cdot 10^{-3}

Sada zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz i računamo proizvod koristeći pravila za množenje stepena sa istom osnovom.

0,2⋅0,008=(2⋅10−1)⋅(8⋅10−3)0,2 \cdot 0,008 = (2 \cdot 10^{-1}) \cdot (8 \cdot 10^{-3})

Grupišemo konstante i stepene broja 10.

(2⋅8)⋅(10−1⋅10−3)=16⋅10−1+(−3)=16⋅10−4(2 \cdot 8) \cdot (10^{-1} \cdot 10^{-3}) = 16 \cdot 10^{-1 + (-3)} = 16 \cdot 10^{-4}

Cilj je da izraz dobije oblik a⋅10−5. a \cdot 10^{-5} . Da bismo eksponent −4 -4 pretvorili u −5, -5 , moramo transformisati broj 16.

16=160⋅10−116 = 160 \cdot 10^{-1}

Sada uvrštavamo ovu transformaciju u prethodni rezultat.

16⋅10−4=(160⋅10−1)⋅10−4=160⋅10−1−4=160⋅10−516 \cdot 10^{-4} = (160 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-4} = 160 \cdot 10^{-1-4} = 160 \cdot 10^{-5}

Upoređivanjem dobijenog rezultata 160⋅10−5 160 \cdot 10^{-5} sa traženim oblikom a⋅10−5, a \cdot 10^{-5} , određujemo konstantu a. a .

a=160a = 160

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu