Zapis proizvoda 0,2 i 0,008 preko stepena desetice

Prvo ćemo svaki od decimalnih brojeva u proizvodu zapisati u obliku stepena broja 10.

0,2 = 2 \cdot 10^{-1} \\ 0,008 = 8 \cdot 10^{-3}

Sada zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz i računamo proizvod koristeći pravila za množenje stepena sa istom osnovom.

0,2 \cdot 0,008 = (2 \cdot 10^{-1}) \cdot (8 \cdot 10^{-3})

Grupišemo konstante i stepene broja 10.

(2 \cdot 8) \cdot (10^{-1} \cdot 10^{-3}) = 16 \cdot 10^{-1 + (-3)} = 16 \cdot 10^{-4}

Cilj je da izraz dobije oblik $a \cdot 10^{-5} .$ Da bismo eksponent $-4$ pretvorili u $-5 ,$ moramo transformisati broj 16.

16 = 160 \cdot 10^{-1}

Sada uvrštavamo ovu transformaciju u prethodni rezultat.

16 \cdot 10^{-4} = (160 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-4} = 160 \cdot 10^{-1-4} = 160 \cdot 10^{-5}

Upoređivanjem dobijenog rezultata $160 \cdot 10^{-5}$ sa traženim oblikom $a \cdot 10^{-5} ,$ određujemo konstantu $a .$

a = 160

209.a