$2\sin x\cos x\ge \frac{\sqrt2}2$

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

2\sin x\cos x\ge \frac{\sqrt2}2

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za sinus dvostrukog ugla: $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$

\sin2x\ge \frac{\sqrt2}2

Rešiti nejednačinu:

\frac {\pi}4+2k\pi\le2x\le(\pi-\frac{\pi}4)+2k\pi \\ \frac{\pi}8+k\pi\le x\le\frac{3\pi}8+k\pi, \quad k\in \mathbb{Z}

Beleške