$\sin\big(\frac{3\pi}2-x\big)>\frac{\sqrt3}2$

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

\sin\bigg(\frac{3\pi}2-x\bigg)>\frac{\sqrt3}2

REŠENJE ZADATKA

Nejednačina se svodi na:

\frac{\pi}3+2k\pi<\frac{3\pi}2-x<(\pi-\frac{\pi}3)+2k\pi

Rešavanjem nejednačine dobija se:

\frac{\pi}3-\frac{3\pi}2+2k\pi<-x<\frac{2\pi}3-\frac{3\pi}2+2k\pi \\ -\frac{7\pi}6+2k\pi<-x<-\frac{5\pi}6+2k\pi \\ \frac{5\pi}6+2k\pi<x<\frac{7\pi}6+2k\pi, \quad k\in \mathbb{Z}

Beleške