4. Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

2\sin{x}\cos{x}-\sin{x}=0

REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac ispred zagrade:

\sin{x}(2\cos{x}-1)=0

Proizvod će biti jednak nuli kada je bar jedan od činilaca jednak nuli.

\sin{x}=0 \lor 2\cos{x}-1=0

Rešavanjem prve jednačine dobija se:

x=0+k\pi, k \in Z

Rešavanjem druge jednačine dobija se:

x=\pm\frac {\pi} 3+2k\pi

Beleške