Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

594.z

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo razliku kubova $a^3 - b^3$ u prvom delu izraza. Primenjujemo formulu za razliku kubova: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .$

a^3 - b^3 - 27(a - b) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - 27(a - b)

Sada primećujemo da oba sabirka sadrže zajednički činilac $(a - b) .$ Izvlačimo ga ispred zagrade.

(a - b) \cdot [ (a^2 + ab + b^2) - 27 ]

Sređujemo izraz unutar zagrade kako bismo dobili konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce.

(a - b)(a^2 + ab + b^2 - 27)