Rastavljanje izraza x na 3 − y na 3 − x na 2 + y na 2

Prvo grupišemo članove polinoma tako da uočimo razliku kubova i razliku kvadrata.

(x^3 - y^3) - (x^2 - y^2)

Primenjujemo formulu za razliku kubova $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ na prvi deo izraza.

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ na drugi deo izraza.

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Zamenjujemo dobijene razložene izraze u početni polinom.

(x - y)(x^2 + xy + y^2) - (x - y)(x + y)

Uočavamo zajednički činilac $(x - y)$ i vršimo njegovo izvlačenje ispred zagrade.

(x - y) \left[ (x^2 + xy + y^2) - (x + y) \right]

Sređujemo izraz unutar uglaste zagrade uklanjanjem unutrašnjih zagrada.

(x - y)(x^2 + xy + y^2 - x - y)

591.l