Rastavljanje izraza sa a na 3 b na 2 i 8b na 2

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je grupisanje članova koji imaju zajedničke faktore. Grupisaćemo prvi sa drugim članom i treći sa četvrtim članom.

(a^3b^2 - a^3) + (8b^2 - 8)

Sada iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $a^3 ,$ a iz druge zagrade zajednički faktor $8 .$

a^3(b^2 - 1) + 8(b^2 - 1)

Primećujemo da je sada zagrada $(b^2 - 1)$ zajednički faktor za oba sabirka, pa je možemo izvući ispred zagrade.

(b^2 - 1)(a^3 + 8)

Dobijeni izraz možemo dalje rastaviti koristeći formule za razliku kvadrata $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ i zbir kubova $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) .$

b^2 - 1 = (b - 1)(b + 1) \\ a^3 + 8 = a^3 + 2^3 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Kombinovanjem svih prethodnih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

(b - 1)(b + 1)(a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Započni učenje

Online časovi

594.n

Beleške